Rune Jürgensen absolviert 2009 seine Ausbildung zum Schauspieler am Hamburger Schauspiel-Studio Frese. Seitdem spielt er freiberuflich an mehreren Theatern und ist für verschiedenste Projekte der freien Szene tätig. Von 2013 bis 2014 ist er festes Ensemblemitglied der Bremer Shakespeare Company. Außerdem arbeitet er für zahlreiche performative Projekte mit bildenden Künstler*innen zusammen. Seit 2011 ist er immer wieder am Ernst Deutsch Theater zu sehen, u.a. in „Weißer Raum“ (2019), „Tyll“ (2020), „Dinge, die ich sicher weiß“ (2020), „Am Ende Licht“ (2023), „Cyrano de Bergerac“ (2023) „Odyssee oder Das Kalypsotief“ (2024) und „Romeo und Julia“ (2025).