Rune Jürgensen absolviert 2009 seine Ausbildung am Hamburger Schauspiel-Studio Frese. Seitdem spielt er freiberuflich an unterschiedlichen Theatern und ist für verschiedenste Projekte in der freien Szene tätig. Von 2013 bis 2014 ist er festes Ensemblemitglied der Bremer Shakespeare Company. Außerdem arbeitet er für zahlreiche performative Projekte mit bildenden Künstler*innen zusammen. Seit 2011 ist er immer wieder am Ernst Deutsch Theater zu sehen, u.a. in ›Dinge, die ich sicher weiß‹ (2020), ›Tyll‹ (2020), ›Charleys Tante‹ (2021), ›Umschlagplatz der Träume‹ (2022), ›Die Mitschuldigen‹ (2022), ›Am Ende Licht‹ (2023) und ›Cyrano de Bergerac‹ (2023). Seit 2019 ist er Mitglied der Theatergruppe Sexy Theater Menschen.